Onde gravitazionali e geometria dello spazio-tempo

Quando si parla del nostro universo, si dice spesso che “la materia dice allo spazio-tempo come curvarsi, e lo spazio-tempo curvo dice alla materia come muoversi”. Questa è l’essenza della famosa teoria della relatività generale di Albert Einstein e descrive come i pianeti, le stelle e le galassie si muovono e influenzano lo spazio circostante. Sebbene la relatività generale copra molte delle grandi cose del nostro universo, è in conflitto con le piccole cose della fisica descritte dalla meccanica quantistica.

per lui Dottorato di ricerca ricercaSewers Heifer ha scoperto la gravità nel nostro universo e la sua ricerca ha implicazioni per l’entusiasmante campo delle onde gravitazionali e potrebbe influenzare il modo in cui la fisica grande e piccola verranno riconciliate in futuro.

Poco più di cento anni fa, Albert Einstein rivoluzionò la nostra comprensione della gravità con la sua teoria della relatività generale.

“Secondo la teoria di Einstein, la gravità non è una forza ma nasce dalla geometria del continuum spazio-temporale quadridimensionale, o spazio-tempo in breve”, dice Heffer. “È essenziale per l’emergere di fenomeni meravigliosi nel nostro universo, come le onde gravitazionali”.

Oggetti massicci, come il Sole o le galassie, distorcono lo spaziotempo attorno a loro, e poi altri oggetti si muovono lungo i percorsi più rettilinei possibili – noti come geodetiche – attraverso questo spaziotempo curvo.

Tuttavia, a causa della curvatura, queste geodetiche non sono affatto diritte nel senso comune del termine. Nel caso dei pianeti del sistema solare, ad esempio, descrivono orbite ellittiche attorno al sole. In questo modo, la relatività generale spiega elegantemente il moto planetario così come molti altri fenomeni gravitazionali, dalle situazioni quotidiane ai buchi neri e al Big Bang. In quanto tale, rimane una pietra miliare della fisica moderna.

Scontro di teorie

Sebbene la relatività generale descriva una serie di fenomeni astrofisici, è in conflitto con un’altra teoria fondamentale della fisica: la meccanica quantistica.

“La meccanica quantistica suggerisce che le particelle (come elettroni o muoni) esistono in più stati contemporaneamente per essere misurate o osservate”, afferma Heffer. “Una volta misurati, scelgono casualmente uno stato dovuto a un effetto misterioso chiamato ‘collasso della funzione d’onda’.

Nella meccanica quantistica, una funzione d’onda è un’espressione matematica che descrive la posizione e lo stato di una particella, come un elettrone. Il quadrato della funzione d’onda dà origine a un insieme di probabilità su dove si trova la particella. Quanto più grande è il quadrato della funzione d’onda in una data posizione, tanto più probabile è che la particella si trovi in ​​quella posizione una volta osservata.

“Tutta la materia nel nostro universo sembra obbedire alle strane leggi probabilistiche della meccanica quantistica”, afferma Heffer. “Lo stesso vale per tutte le forze della natura, tranne la gravità. Questa contraddizione dà origine a profondi paradossi filosofici e matematici, e risolvere questi paradossi è una delle sfide fondamentali della fisica fondamentale di oggi.”

L’espansione è la soluzione?

Un approccio per risolvere il conflitto tra relatività generale e meccanica quantistica è quello di espandere il quadro matematico oltre la relatività generale.

In termini matematici, la relatività generale si basa sulla geometria pseudo-riemanniana, un linguaggio matematico in grado di descrivere la maggior parte delle forme tipiche che può assumere lo spaziotempo.

“Recenti scoperte suggeriscono che lo spaziotempo nel nostro universo potrebbe andare oltre l’ambito della geometria pseudo-riemanniana e può essere descritto solo dalla geometria di Fensler, un linguaggio matematico più avanzato”, afferma Heifer.

Equazioni di campo

Per esplorare le possibilità della gravità di Fensler, Heffer aveva bisogno di analizzare e risolvere un’equazione di campo specifica.

Ai fisici piace descrivere ogni cosa in natura in termini di campi. In fisica, un campo è semplicemente qualcosa che ha valore in ogni punto dello spazio e del tempo.

Un semplice esempio di ciò è la temperatura, ad esempio; In ogni dato momento, ad ogni punto dello spazio è associata una temperatura specifica.

Un esempio leggermente più complesso è quello di un campo elettromagnetico. In ogni dato momento, il valore del campo elettromagnetico in un dato punto dello spazio ci dice la direzione e l’entità della forza elettromagnetica che una particella carica, come un elettrone, subirebbe se si trovasse in quel punto.

Quando si parla della geometria stessa dello spazio-tempo, essa viene descritta anche da un campo, che è il campo gravitazionale. Il valore di questo campo in un punto dello spaziotempo ci dice la curvatura dello spaziotempo in quel punto, ed è questa curvatura che si manifesta nella gravità.

Heffer si è rivolto all’equazione del campo del vuoto sviluppata da Christian Pfeiffer e Matthias N. R. Wohlfahrt, che governa questo campo gravitazionale nello spazio vuoto. In altre parole, questa equazione descrive le possibili forme che la geometria dello spaziotempo potrebbe assumere in assenza di materia.

“Con una buona approssimazione, questo include tutto lo spazio interstellare tra stelle e galassie, così come lo spazio vuoto che circonda oggetti come il Sole e la Terra”, spiega Heffer. è stata identificata la geometria del tempo”.

Conferma delle onde gravitazionali

Una scoperta particolarmente emozionante del lavoro di Heffer riguarda una classe di geometria dello spazio-tempo che rappresenta le onde gravitazionali, che sono increspature nel tessuto dello spazio-tempo che si propagano alla velocità della luce e possono essere causate da collisioni di stelle di neutroni o buchi neri. Per esempio.

La prima rilevazione diretta delle onde gravitazionali avvenuta il 14 settembre 2015 ha segnato l’alba di una nuova era nell’astronomia, consentendo agli scienziati di esplorare l’universo in un modo completamente nuovo.

Da allora sono state effettuate numerose osservazioni delle onde gravitazionali. La ricerca di Heffer suggerisce che tutto ciò è coerente con l’ipotesi che il nostro spazio-tempo abbia una natura vensleriana.

Gratta la superficie

Anche se i risultati di Heffer sono promettenti, essi rappresentano soltanto la superficie delle implicazioni dell’equazione del campo gravitazionale di Fensler.

“Si tratta di un campo ancora giovane e si stanno svolgendo ulteriori ricerche in questa direzione”, afferma Heifer. “Sono ottimista sul fatto che i nostri risultati si dimostreranno efficaci nell’approfondire la nostra comprensione della gravità, e spero che alla fine faranno luce sulla riconciliazione tra gravità e meccanica quantistica”.